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Une preuve de la correspondance de Landau-Ginzburg/Calabi-Yau via la conjecture de la transformation crépante

A proof of the Landau-Ginzburg/ Calabi-Yau correspondence via the crepant transformation conjecture

Yuan-Pin Lee, Nathan Priddis, Mark Shoemaker
Une preuve de la correspondance de Landau-Ginzburg/Calabi-Yau via la conjecture de la transformation crépante
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  • Année : 2016
  • Tome : 49
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 14N35, 14A20, 14E16, 53D45
  • Pages : 1403-1443
  • DOI : 10.24033/asens.2312
Nous établissons une nouvelle relation (la correspondance MLK) entre la théorie FJRW twistée et la théorie de Gromov-Witten en tout genre. Cela nous permet de montrer que la conjecture de la transformation crépante pour le type de Fermat en genre zéro implique la correspondance de Landau-Ginzburg/Calabi-Yau. Nous nous servons de ce résultat pour prouver la correspondance de Landau-Ginzburg/Calabi-Yau pour le type de Fermat, généralisant les résultats de A. Chiodo et Y. Ruan de [?].
We establish a new relationship (the MLK correspondence) between twisted FJRW theory and local Gromov-Witten theory in all genera. As a consequence, we show that the Landau-Ginzburg/Calabi-Yau correspondence is implied by the crepant transformation conjecture for Fermat type in genus zero. We use this to then prove the Landau-Ginzburg/Calabi-Yau correspondence for Fermat type, generalizing the results of A. Chiodo and Y. Ruan in [?].
Résolution crépante, correspondance de Landau-Ginzburg/Calabi-Yau, symétrie miroir, correspondance MLK.
Crepant resolution, Landau-Ginzburg/Calabi-Yau correspondence, mirror symmetry, MLK correspondence.
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