$(\varphi, \Gamma)$-modules multivariables et représentations du produit du groupe de Galois : le cas des corps résiduels imparfaits
Multivariable $(\varphi ,\Gamma )$-modules and representations of products of Galois groups: The case of the imperfect residue field
Anglais
Soit $K$ un corps discrètement valué à charactéristique mixte $(0, p)$ et un corps résiduel imparfait $k_\alpha$. Soit $\Delta$ un ensemble fini. Nous établissons une équivalence de catégories entre des représentations de dimensions finies sur $\mathbb{F}_p$ du produit de $\Delta$ copies du groupe absolu de Galois de $K$ et des $(\varphi, \Gamma)$-modules étales multivariables sur un anneau multivariable des séries Laurent sur $k_\alpha$.
$(\varphi, \Gamma)$-modules étales, représentations galoisiennes $p$-adiques, corps résiduel imparfait
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