Nous présentons une transcription et un commentaire d'un cours inédit du géomètre français Michel Chasles (1793.1880), dont le manuscrit est conservé aux Archives de l'Académie des sciences. Il s'agit du discours d'ouverture du cours de 'Géométrie supérieure' pour l'année scolaire 1847-1848. Le cours de cette année portait sur la théorie des sections coniques. Dans cette première leçon, Chasles présente une histoire des méthodes employées pour l'étude des coniques et justifie le choix qu'il fait pour ce cours de revenir à la « Méthode des Anciens » pour former une théorie à la fois pleinement générale et purement géométrique de ces courbes.