Nombres premiers avec contraintes digitales multiples
Prime numbers with multiple digital constraints
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- Année : 2019
- Fascicule : 2
- Tome : 147
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Français - Class. Math. : 11A63, 11J71, 11L20, 11N05
- DOI : 10.24033/bsmf2781
Soit $q\ge 2$ un nombre entier. Pour tout nombre entier $n\ge 1$ et $k\in\{0,\ldots,q-1\}$ nous notons $|n|_k$ le nombre d'apparitions du chiffre $k$ dans le développement de $n$ en base $q$. Nous étudions la distribution jointe des fonctions $( n\mapsto |n|_k)_{1\le k<q}$ le long de la suite des nombres premiers. Nous obtenons notamment une formule asymptotique pour le cardinal de l'ensemble des nombres premiers $p$ n'excédant pas $x$ et équilibrés en base $q$ (\textit{i.e.} dont les chiffres en base $q$ satisfont à la condition $||p|_i-|p|_j|\le 1$ pour tout $(i,j)\in\{0,\ldots,q-1\}^2$).
nombres premiers, sommes d'exponentielles, fonctions digitales, équirépartition modulo 1