Sur la correspondance entre les formes modulaires paraboliques de Hilbert et certaines formes modulaires paraboliques de Hilbert-Siegel
On the lifting of Hilbert cusp forms to Hilbert-Siegel cusp forms
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- Année : 2020
- Fascicule : 5
- Tome : 53
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 11F30, 11F41
- Pages : 1121-1181
- DOI : 10.24033/asens.2442
Partant d'une forme modulaire parabolique de Hilbert de poids $2k$, nous construisons une forme modulaire parabolique de Hilbert-Siegel de poids $k+\frac{m}{2}$ et de degré m et son transfert aux formes intérieures des groupes symplectiques.
Comme application, on obtient entre autres une relation entre les coefficients de Fourier de formes modulaires paraboliques de Hilbert de poids $n+\frac{1}{2}$ et une certaine somme pondérée des nombres de représentation d'une forme quadratique de rang $2n$ par une forme quadratique de rang $4n$.
Formes modulaires paraboliques de Hilbert-Siegel, relèvements de Duke-Imamoglu-Ikeda, correspondance de Shimura, relèvements de Saito-Kurokawa, séries principales dégénérées, formule de Siegel-Weil, nombres de représentations, réseaux unimodulaires pairs
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