Nous introduisons la notion d'un groupe de chaînes d'homéomorphismes d'une variété de dimension un, ce qui est une certaine généralisation du groupe $F$ de Thompson. La classe des groupes qui en résulte profite de quelques phénomènes d'uniformité et de diversité. D'un côté, un groupe de chaînes possède un sous-groupe de commutateur simple, sinon l'action du groupe possède un intervalle d'errance. Dans ce dernier cas, le groupe de chaînes admet un quotient canonique qui est aussi un groupe de chaînes dont le sous-groupe de commutateur est simple. D'autre part, chaque sous-groupe engendré d'un sous-ensemble fini de $\operatorname{Homeo}^+(I)$ peut être réalisé comme sous-groupe d'un groupe de chaînes. Il en résulte que les classes d'isomorphisme des groupes de chaînes sont indénombrables, ainsi que les classes d'isomorphisme des sous-groupes simples dénombrables de $\operatorname{Homeo}^+(I)$ sont indénombrables. En outre, nous considérons les restrictions imposées sur les groupes de chaînes par la régularité, et nous démontrons l'existence de nombreux groupes de $3$-chaînes qui n'admettent aucune action fidèle de classe $C^2$ sur une variété de dimension un, et de nombreux groupes de $6$-chaînes qui n'admettent aucune action de classe $C^1$ sur une variété de dimension un. Il en résulte que les classes d'isomorphisme des sous-groupes simples dénombrables de $\operatorname{Homeo}^+(I)$ qui n'agissent pas d'une manière non triviale sur l'intervalle sont indénombrables. Enfin, nous démontrons qu'un groupe de chaînes qui agit sur l'intervalle d'une manière minimale agit d'une manière unique, à conjugué topologique près.