Un des grands problèmes de la géométrie différentielle complexe est l'existence de métriques kählériennes à courbure scalaire constante sur les variétés complexes. Une conjecture de Yau-Tian-Donaldson relie cette existence à une forme de stabilité algébrique de la variété. Donaldson a démontré cette conjecture dans le cas des surfaces toriques. On expliquera cette première confirmation de la conjecture.