Le problème de Cauchy-Dirichlet pluripotentiel pour les flots de Monge-Ampère complexes
The Pluripotential Cauchy-Dirichlet problem for complex Monge-Ampère flows
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- Année : 2021
- Fascicule : 4
- Tome : 54
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 53C44, 32W20, 58J35
- Pages : 889-944
- DOI : 10.24033/asens.2473
Nous développons une théorie pluripotentielle parabolique sur un domaine strictement pseudo-convexe borné de $\mathbb{C}^n$. Nous étudions certaines équations de Monge-Ampère complexes paraboliques dégénérées, modelées sur le flot de Kähler-Ricci sur les variétés algébriques complexes à singularités Kawamata log-terminales.
Sous des hypothèses naturelles sur les données de Cauchy-Dirichlet, nous montrons que l'enveloppe des sous-solutions pluripotentielles est semi-concave en temps et continue en espace, et qu'elle est l'unique solution pluripotentielle avec une telle régularité.
Flot de Monge-Ampère complexe, solution pluripotentielle, enveloppe de Perron, principe de comparaison
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