L'espace de tous les invariants des nœuds est muni d'une filtration croissante. Dualement l'espace des nœuds est muni d'une filtration décroissante. Les gradués associés à ces filtrations sont des $\bf Z$-modules de type fini que l'on peut décrire en terme de certains diagrammes de type diagrammes de Feynman et possèdent de nombreuses propriétés algébriques.