SMF

Intégrales orbitales nilpotentes et endoscopie pour les groupes iques non ramifiés

Nilpotent orbital integrals and endoscopy for unramified ical groups

Jean-Loup WALDSPURGER
Intégrales orbitales nilpotentes et endoscopie pour les groupes iques non ramifiés
     
                
  • Année : 2001
  • Tome : 269
  • Format : Électronique, Papier
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 22E35, 11F70, 20G40, 20G25
  • Nb. de pages : vi+449
  • ISBN : 2-85629-096-5
  • ISSN : 0303-1179
  • DOI : 10.24033/ast.504

Soit G un groupe classique non ramifié sur un corps local p-adique, p étant supposé « grand ». Notons g l'algèbre de Lie de G. Notons DGnil l'espace des distributions invariantes sur g(F) à support nilpotent. Notons DG,st l'espace des distributions stablement invariantes sur g(F). On calcule explicitement DGnilDG,st. Soit H un groupe endoscopique elliptique et non ramifié de G. Pour tout DDHnilDH,st, on calcule explicitement un élément de DGnil qui est un transfert de D. L'article contient quelques résultats annexes tels que le calcul de la constante de proportionnalité entre une « fonction de Lusztig »et sa transformée de Fourier, ou le calcul du facteur de transfert pour les groupes iques.

Let G be an unramified classical group over a p-adic local field F, where p is big enough. Let g be the Lie algebra of G. Let DGnil be the space of invariant distributions on g(F), with support included in the nilpotent set. Let DG,st be the space of stably invariant distributions on g(F). We describe explicitely DGnilDG,st. Let H be an elliptic unramified endoscopic group of G. For all DDHnilDH,st, we describe an element of DGnil that is a transfer of D. The paper contain also related results : a “Lusztig function” is equal to its Fourier transform up to a scalar and we describe the scalar ; we describe also the transfer factor for ical groups.

Intégrales orbitales nilpotentes, stabilité, endoscopie, transfert
Nilpotent orbital integrals, stability, transfer

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