SMF

Géométrisation des orbi-variétés tridimensionnelles de type cyclique

Geometrization of 3-orbifolds of cyclic type

Michel Boileau, Joan Porti
  • Année : 2001
  • Tome : 272
  • Format : Papier
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 57M50, 57M60, 53C20, 53C23
  • Nb. de pages : vi+208
  • ISBN : 2-85629-100-7
  • ISSN : 0303-1179
  • DOI : 10.24033/ast.507
Nous démontrons le théorème des orbi-variétés de Thurston dans le cas cyclique : une orbi-variété tridimensionelle, compacte, orientable, irréductible, atoroïdale et dont le lieu de ramification est une sous-variété non vide, admet soit une structure hyperbolique ou Euclidienne, soit une fibration de Seifert. Ce théorème implique qu'une variété tridimensionelle, compacte, irréductible et possédant une symétrie non libre, vérifie la conjecture de géométrisation de Thurston.
We prove the orbifold theorem in the cyclic case : If $\mathcal O$ is a compact oriented irreducible atoroidal $3$-orbifold whose ramification locus is a non-empty submanifold, then $\mathcal O$ is geometric, i.e. it has a hyperbolic, a Euclidean or a Seifert fibred structure. This theorem implies Thurston's geometrization conjecture for compact orientable irreducible three-manifolds having a non-free symmetry.
Orbi-variété, hyperbolique, variété conique, effondrement, volume simplicial, groupe kleinien
Orbifold, hyperbolic, cone manifold, collapse, simplicial volume, Kleinian group
Prix
Adhérent 17 €
Non-Adhérent 24 €
Quantité
- +