Soit $\gamma _0$ une courbe intégrale d'un champ de vecteurs analytique $X$ dans une variété réelle de dimension trois. Supposons que $\gamma _0$ ait un seul point limite et qu'elle possède des tangentes itérées. Le pinceau intégral $\mathrm {PI}(\gamma _0)$ est l'ensemble des courbes intégrales de $X$ qui ont les mêmes tangentes itérées (orientées) que $\gamma _0$. Nous montrons que les courbes de $\mathrm {PI}(\gamma _0)$ sont, soit deux à deux sous-analytiquement séparables, soit deux à deux asymptotiquement enlacées. Dans ce dernier cas, $\mathrm {PI}(\gamma _0)$ possède un axe formel qui est divergent si et seulement si les courbes de $\mathrm {PI}(\gamma _0)$ sont non oscillantes.