Les flots entiers sur un graphe fini $\Gamma $ constituent naturellement un réseau entier $\Lambda ^1(\Gamma )$ dans l'espace euclidien $\ker (\Delta _1)$ des fonctions harmoniques à valeurs réelles sur l'ensemble des arêtes de $\Gamma .$ On montre l'équivalence de diverses propriétés de $\Gamma $ (caractère biparti, tour de taille, complexité, séparabilité) avec des propriétés convenables de $\Lambda ^1(\Gamma )$ (parité, norme minimale, déterminant, décomposabilité). Le réseau dual de $\Lambda ^1(\Gamma )$ est identifié à la cohomologie entière $H^1(\Gamma ,\mathbb {Z})$, plongée dans $\ker (\Delta _1)$. On montre des traductions analogues pour le réseau des coupures entières et les propriétés convenables du graphe (caractère eulérien, connectivité d'arêtes, complexité, séparabilité). Ces réseaux ont un groupe déterminant qui joue pour les graphes le même rôle que la jacobienne pour une surface de Riemann close. Ce sont alors les fonctions harmoniques sur un graphe (à valeurs dans un groupe abélien) qui tiennent lieu d'applications holomorphes.