Dans leur démonstration de la correspondance de Drinfeld-Langlands, Frenkel, Gaitsgory et Vilonen utilisent la transformation de Fourier géométrique, ce qui les oblige à travailler soit avec les faisceaux $\ell $-adiques en caractéristique $p>0$, soit avec les $\mathcal {D}$-Modules en caractéristique $0$. En fait, ils n'utilisent cette transformation de Fourier géométrique que pour des faisceaux homogènes pour lesquels on s'attend à avoir une transformation de Fourier sur $\mathbb {Z}$. L'objet de cette note est de proposer une telle transformation de Fourier qui prolonge la transformation de Radon géométrique étudiée par Brylinski.