Nous présentons une méthode permettant d'établir le théorème limite central avec vitesse en $n^{-1/2}$ pour certains systèmes dynamiques. Elle est basée sur une propriété de décorrélation forte qui semble assez naturelle dans le cadre des systèmes quasi-hyperboliques. Nous prouvons que cette propriété est satisfaite par les exemples des flots diagonaux sur un quotient compact de $\mathrm {SL}(d,\mathbb R)$ et les « transformations »non uniformément hyperboliques du tore $\mathbb T^3$ étudiées par Shub et Wilkinson.