Dans une première partie, nous rappelons une excellente idée de mathématiciens du 19ème siècle en vue d'étendre la théorie de Galois ique pour les équations algébriques en une théorie de Galois de dimension infinie pour les équations différentielles non-linéaires. Nous illustrons par un exemple instructif comment concrétiser cette idée de façon rigoureuse. Dans une deuxième partie, nous formulons des questions liées à la théorie de Galois générale et aux aspects galoisiens des équations de Painlevé. Nous esquissons, en outre, une théorie de Galois de dimension infinie pour les équations aux différences.