Sur le groupe des difféomorphismes analytiques réels
On the group of real analytic diffeomorphisms
- Année : 2009
- Fascicule : 4
- Tome : 42
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 57R52, 57R50, 58A07; 58F18, 57R30, 53C12, 58C15, 37C05
- Pages : 601-651
- DOI : 10.24033/asens.2104
Le groupe des difféomorphismes analytiques réels d'une variété analytique réelle est un groupe riche. Il est dense dans le groupe des difféomorphismes lisses. Herman a montré que, pour le tore de dimension $n$, sa composante connexe de l'identité est un groupe simple. Pour les variétés $U(1)$ fibrées, pour les variétés admettant une action semi-libre spéciale de $U(1)$, et pour les variétés de dimension $2$ ou $3$ admettant une action non-triviale de $U(1)$, on montre que la composante de l'identité du groupe des difféomorphismes analytiques réels est un groupe parfait.
Groupes de difféomorphismes, feuilletages, analytique réel, rotations, action de $U(1)$, fibrés en cercle