Il est bien connu que des corps de Hardy peuvent être étendus par des intégrales, des exponentielles et des solutions d'équations différentielles Pfaffiennes du type $f' = P (f) / Q (f)$. D'un point de vue formel, la théorie des transséries permet la résolution d'équations différentielles algébriques plus générales. Toutefois, cette théorie n'admettait pas encore de contre-partie analytique satisfaisante jusqu'à présent. Dans cet article, nous introduisons la notion de corps de transséries transsériel. Ces corps combinent les avantages des corps de Hardy et de la théorie des transséries. En particulier, nous démontrons que le corps des transséries vérifiant une équation différentiello-algébrique sur ${\mathbb R}\{\{ x^{-1}\}\}$ possède une structure de corps de Hardy transsériel. Réciproquement, nous donnerons une condition suffisante pour l'existence d'une structure transsérielle sur un corps de Hardy donné.