Les échanges d'intervalles sont des transformations généralisant les rotations sur le cercle. Leur suspension produit des surfaces de translation, qu'on peut voir comme des surfaces de Riemann munies d'une $1$-forme holomorphe. On survolera quelques résultats récents concernant la dynamique des échanges d'intervalles, la géométrie des espaces de modules de surfaces de translation, et la dynamique du flot de Teichmüller sur cet espace de modules.