Représentations ℓ-adiques de groupes p-adiques
Coleman's L-invariant and families of modular forms
Astérisque | 2010
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- Année : 2010
- Tome : 331
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 11G40 ; 11F67, 14G20
- Pages : 1-12
- DOI : 10.24033/ast.886
On démontre une conjecture de Mazur, Tate et Teitelbaum, en termes de l'invariant L de Coleman, pour une forme primitive f de poids arbitraire k0≥2 et de type multiplicatif déployé en un nombre premier p>2. Le point clé de la preuve consiste à montrer que l'invariant L de Coleman est donné par L(f)=−2pk0/2α′(k0), où α(k) est la valeur propre de Up agissant sur le germe d'une famille de Coleman fk passant par f en k=k0.
Fonctions L p-adiques, formes modulaires, périodes de formes modulaires