SMF

Représentations -adiques de groupes p-adiques

Coleman's L-invariant and families of modular forms

Glenn STEVENS
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  • Année : 2010
  • Tome : 331
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 11G40 ; 11F67, 14G20
  • Pages : 1-12
  • DOI : 10.24033/ast.886

On démontre une conjecture de Mazur, Tate et Teitelbaum, en termes de l'invariant L de Coleman, pour une forme primitive f de poids arbitraire k02 et de type multiplicatif déployé en un nombre premier p>2. Le point clé de la preuve consiste à montrer que l'invariant L de Coleman est donné par L(f)=2pk0/2α(k0), où α(k) est la valeur propre de Up agissant sur le germe d'une famille de Coleman fk passant par f en k=k0.

We prove the conjecture of Mazur, Tate, and Teitelbaum with Coleman's L-invariant for a newform f of arbitrary weight k02 of split multiplicative type at a prime p>2. The key step in the proof is to show that Coleman's L-invariant is given by L(f)=2pk0/2α(k0), where α(k) is the eigenvalue of Up acting on the germ of a Coleman family fk passing through f at k=k0.

Fonctions L p-adiques, formes modulaires, périodes de formes modulaires
p-adic L-functions, modular forms, periods of modular forms