Soit $f$ une forme modulaire parabolique nouvelle de poids $k\geq 2$ sur $\Gamma _0(Np)$ avec $(N, p)=1$ vecteur propre des opérateurs de Hecke. Soit $E$ une extension finie de $\mathbf Q$ contenant les valeurs propres. Si $k>2$, on montre que l'adhérence de la représentation ${\rm Sym}^{k-2}E^2\otimes \pi _p(f)$ de ${\rm GL}_2(\mathbf Q)$ dans le complété $p$-adique $\operatorname {lim,proj} _n\operatorname {lim,ind} _rH^1(Y(Np^r), {\mathbb Z}/p^n{\mathbb Z})\otimes E$ détermine l'invariant $\mathcal L$ de $f$, c'est-à-dire la restriction à ${\rm Gal}(\overline \mathbb {Q} /\mathbb {Q} )$ de la représentation galoisienne $p$-adique associée à $f$. En utilisant des résultats de Colmez, on donne une description explicite de ce qu'est cette adhérence. Le cas $k=2$ se comporte différemment, mais on montre comment on peut encore retrouver l'invariant $\mathcal L$, du point de vue ${\rm GL}_2(\mathbf Q)$, dans le complété $p$-adique précédent.