SMF

Structures cachées sur les courbes semi-stables

Hidden structures on semistable curves

Robert COLEMAN, Adrian IOVITA
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  • Année : 2010
  • Tome : 331
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 11G20 ; 11G25, 11F11
  • Pages : 179-254
  • DOI : 10.24033/ast.891

Soit V l'anneau des entiers d'une extension finie de Qp et soit X une courbe propre sur V à fibre spéciale semistable et à fibre générique lisse. Dans cet article nous décrivons explicitement les opérateurs de Frobenius et de monodromie sur la cohomologie log cristalline de X à valeurs dans un log F-isocristal régulier, en termes d'intégration p-adique. Nous proposons une version pour les courbes ouvertes et en guise d'application nous prouvons que deux L-invariants définis de façon différente, attachés à une forme modulaire nouvelle multiplicative en p, sont égaux.

Let V be the ring of integers of a finite extension of Qp and let X be a proper curve over V with semistable special fiber and smooth generic fiber. In this article we explicitly describe the Frobenius and monodromy operators on the log crystalline cohomology of X with values in a regular log F-isocrystal in terms of p-adic integration. We have a version for open curves and as an application we prove that two differently defined L-invariants, attached to a split multiplicative at p new elliptic eigenform, are equal.

Cohomologie cristalline, structures log, cohomologie de de Rham, opérateur de Frobenius, opérateur de monodromie, formes modulaires, L-invariants
Crystalline cohomology, log structures, de Rham cohomology, Frobenius operator, monodromy operator, modular forms, L-invariants