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Représentations $p$-adiques de groupes $p$-adiques III : Méthodes globales et géométriques

$p$-adic representations of $p$-adic groups III : Global and geometrical methods

Laurent BERGER, Christophe BREUIL, Pierre COLMEZ, éditeurs
Représentations $p$-adiques de groupes $p$-adiques III : Méthodes globales et géométriques
  • Année : 2010
  • Tome : 331
  • Format : Papier, Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 11F**, 11S**
  • Nb. de pages : x+469
  • ISBN : 978-2-85629-282-2
  • ISSN : 0303-1179
  • DOI : 10.24033/ast.812

Dans ce dernier volume sur la correspondance locale $p$-adique pour $\mathrm {GL}_2(\mathbf Q_p)$ sont rassemblés des articles qui, pour la plupart, n'utilisent pas de façon directe la théorie des $(\phi ,\Gamma )$-modules. Les méthodes et résultats sont souvent soit géometriques (théorèmes de comparaison $p$-adiques, cohomologie de de Rham du demi-plan de Drinfeld), soit globaux (compatibilité local-global avec la cohomologie étale complétée). On y trouve aussi des articles de théorie de Hodge $p$-adique sur l'invariant $\mathcal L$ et des résultats locaux importants sur les extensions entre certaines représentations de $\mathrm {GL}_2(\mathbf Q_p)$.

In this last volume on the local $p$-adic correspondence for $\mathrm {GL}_2(\mathbf Q_p)$, we have gathered papers which, mostly, do not use directly the $(\phi ,\Gamma )$-module theory. The methods and results are often geometric ($p$-adic comparison theorems, de Rham cohomology of the Drinfeld half-plane), or global (local-glocal compatibility with étale completed cohomology). There are also papers on $p$-adic Hodge theory and the $\mathcal L$-invariant and important local results on extensions between certain representations of $\mathrm {GL}_2(\mathbf Q_p)$.

Correspondance de Langlands locale, $(\varphi ,\Gamma )$-modules, anneaux de Fontaine, représentations unitaires
Local Langlands correspondence, $(\varphi ,\Gamma )$-modules, Fontaine rings, unitary representations
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