SMF

Parties ordinaires de représentations admissibles de groupes réductifs $p$-adiques II. Foncteurs dérivés

Ordinary parts of admissible representations of $p$-adic reductive groups II. Derived functors

Matthew EMERTON
  • Consulter un extrait
  •  
                
  • Année : 2010
  • Tome : 331
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 22E50
  • Pages : 403-459
  • DOI : 10.24033/ast.895

Soit $G$ un groupe $p$-adique, connexe, réductif et $P$ un sous-groupe parabolique de $G$ ; nous étendons le foncteur $\mathrm {Ord}_P$ des parties ordinaires en un certain $\delta $-foncteur, que nous notons $H^{\bullet }\mathrm {Ord}_P$. En utilisant ce foncteur, nous calculons certains $\mathrm {Ext}$-espaces dans la catégorie des représentations lisses admissibles du groupe $\mathrm {GL}_2(\mathbf {Q}_p)$ sur un corps fini de caractéristique $p$.

If $G$ is a connected reductive $p$-adic group and $P$ is a parabolic subgroup of $G$, then we extend the functor $\mathrm {Ord}_P$ of ordinary parts to a certain $\delta $-functor, which we denote $H^{\bullet }\mathrm {Ord}_P$. Using this functor, we compute certain $\mathrm {Ext}$ spaces in the category of admissible smooth representations of the group $\mathrm {GL}_2(\mathbf {Q}_p)$ over a finite field of characteristic $p$.

Parties ordinaires, représentations de groupes $p$-adiques réductifs, induction parabolique, foncteurs dérivés, $\delta $-foncteurs, extensions
Ordinary parts, representations of $p$-adic reductive groups, parabolic induction, derived functors, $\delta $-functors, extensions