On démontre une conjecture de Mazur, Tate et Teitelbaum, en termes de l'invariant $\mathcal L$ de Coleman, pour une forme primitive $f$ de poids arbitraire $k_0\geq 2$ et de type multiplicatif déployé en un nombre premier $p>2$. Le point clé de la preuve consiste à montrer que l'invariant $\mathcal L$ de Coleman est donné par ${\mathcal L}(f)=-2p^{k_0/2}\alpha '(k_0)$, où $\alpha (k)$ est la valeur propre de $U_p$ agissant sur le germe d'une famille de Coleman $f_k$ passant par $f$ en $k=k_0$.