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Estimées pour les valuations $p$-adiques des valeurs propres des opérateurs de Hecke

Estimates for $p$-adic valuations of Hecke operator eigenvalues

Vincent Lafforgue
Estimées pour les valuations $p$-adiques des valeurs propres des opérateurs de Hecke
     
                
  • Année : 2011
  • Fascicule : 4
  • Tome : 139
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 11F70, 11F85
  • Pages : 455-477
  • DOI : 10.24033/bsmf.2614
Pour les formes automorphes cuspidales sur les corps de fonctions et pour les formes automorphes cuspidales cohomologiques sur les corps de nombres, on donne des estimées pour les valuations $p$-adiques des valeurs propres des opérateurs de Hecke. Dans le cas des corps de nombres, ces estimées correspondent aux estimées de Katz-Mazur par les conjectures de Langlands.
For cuspidal automorphic forms on function fields and for cohomological cuspidal automorphic forms on number fields we give estimates for the $p$-adic valuations of eigenvalues of Hecke operators. In the case of number fields, these estimates correspond to Katz-Mazur estimates by the Langlands conjectures.
Formes automorphes, opérateurs de Hecke, corps $p$-adiques, motifs
Automorphic forms, Hecke operators, $p$-adic fields, motives


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