Le groupe de tresses $B_4$ est de rang mésoscopique et a la propriété RD
The 4-string braid group $B_4$ has property RD and exponential mesoscopic rank
Anglais
Nous montrons que le groupe de tresses à 4 brins $B_4$, son quotient central $B_4/\langle z\rangle $, ainsi que le groupe d'automorphismes $\operatorname {Aut} (F_2)$ du groupe libre à 2 générateurs, possèdent la proprété RD de décroissance rapide de Haagerup–Jolissaint.
Nous montrons également que le groupe de tresses $B_4$ est un groupe (de dimension 3) de rang intermédiaire mésoscopique. Plus précisément, nous montrons que les trois groupes précédents sont de rang mésoscopique exponentiel, c'est-à-dire qu'ils contiennent un nombre exponentiel de boules plates qui ne sont pas contenues dans des plats.
Groupes de tresses, propriété RD, espaces CAT(0)