Loi de Weyl pour des résonances semi-classiques associées aux potentiels
Weyl law for semi-classical resonances with randomly perturbed potentials
Anglais
On considère des opérateurs de Schrödinger dont les potentiels ont leur support dans un ensemble strictement convexe à bord lisse ${\mathcal O}\subset {\mathbf {R} }^n$. En désignant par $h$ le paramètre semi-classique, nous considérons des classes de petites perturbations aléatoires et montrons qu'avec une probabilité très proche de 1, le nombre de résonances dans des rectangles $[a,b]-i[0,ch^{\frac 23}[$ est égal (à un petit reste près) au nombre de valeurs propres dans $[a,b]$ de la réalisation de Dirichlet de l'opérateur dans $\mathcal O$.
résonance, loi de Weyl, aléatoire
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