Dans cet article, on montre que les lieux de saut dans l'espace de systèmes locaux de rang un sur une variété lisse quasi-projective sont des réunions finies de subtores translatées par des éléments de torsion. Pour cela, nous utilisons un résultat récent de Dimca-Papadima, certaines techniques introduites par Simpson, ainsi que des propriétés de l'espace de moduli pour les connexions logarithmiques construit par Nitsure et Simpson.