Cet exposé sera une introduction à la théorie des catégories supérieures, telle qu'elle est pratiquée depuis les travaux fondateurs d'André Joyal et la publication du livre de Jacob Lurie sur les topos supérieurs, c'est-à-dire en tant qu'unification de la théorie des catégories et de la topologie algébrique. On expliquera en particulier comment promouvoir la théorie des topos de Grothendieck dans ce cadre (suivant les contributions de nombreux auteurs, tels Carlos Simpson, Charles Rezk, Bertrand Toën, Gabriele Vezzosi, et Jacob Lurie).