SMF

Codes Algébriques Géométriques sur des surfaces

Algebraic Geometric codes on surfaces

José Felipe Voloch, Marcos Zarzar
     
                
  • Année : 2011
  • Tome : 21
  • Format : Papier
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : Primary 94B27, Secondary 11T71, 14G50, 94B35
  • Pages : 211-216
Nous étudions les codes correcteurs d'erreurs construits à partir de surfaces projectives sur un corps fini, en utilisant la généralisation de la construction de Goppa. Nous obtenons des bornes pour la distance minimale de ces codes en étudiant comment les ensembles de zéros des fonctions sur une surface se décomposent en composantes irréductibles. Nous présentons également un algorithme de décodage pour ces codes fondé sur l'algorithme de Luby-Mitzenmacher pour les codes LDPC.
We study error-correcting codes constructed from projective surfaces over finite fields using the generalized Goppa construction. We obtain bounds for the minimal distance of these codes by understanding how the zero sets of functions on a surface decompose into irreducible components. We also present a decoding algorithm for these codes based on the Luby-Mitzenmacher algorithm for LDPC codes.
Codes correcteur d'erreurs, codes algébriques géométriques, surfaces
Error-correcting codes, algebraic geometric codes, surfaces