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Compacité de Gromov pour courbes pseudoholomorphes au sens exhaustif

Exhaustive Gromov compactness for pseudoholomorphic curves

Joel W. FISH, Helmut HOFER
Compacité de Gromov pour courbes pseudoholomorphes au sens exhaustif
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  • Année : 2020
  • Tome : 415
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 32Q65, 37C99, 37E99; 53D42
  • Pages : 87-112
  • DOI : 10.24033/ast.1101

Considérant la convergence de courbes pseudoholomorphiques vers une variété dans un sens local de Gromov, nous étendons cette notion de convergence au cas où la variété ciblée n'est pas nécessairement compacte, mais recouvrable par une suite de voisinages compacts. Sous l'hypothèse que les courbes en question ont une aire et un genre borné sur chacun des compacts (mais pas forcément globalement), nous prouvons l'existence d'une sous-suite convergente au sens "exhaustif" de Gromov.

Here we extend the notion of target-local Gromov convergence of pseudoholomorphic curves to the case in which the target manifold is not compact, but rather is exhausted by compact neighborhoods. Under the assumption that the curves in question have uniformly bounded area and genus on each of the compact regions (but not necessarily global bounds), we prove a subsequence converges in an exhaustive Gromov sense.

Courbes pseudoholomorphiques, courbes férales, compacité
Pseudoholomorphic curves, feral curves, compactness
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