Dimensions des espaces de formes automorphes en niveau un pour les groupes iques déployés à l'aide de la formule des traces
Dimensions of spaces of level one automorphic forms for split ical groups using the trace formula
Anglais
Nous démontrons des formules explicites pour le nombre de représentations automorphes cuspidales algébriques régulières et essentiellement auto-duales pour les groupes linéaires sur $\mathbb {Q}$, comme fonction des poids de Hodge. Nous en déduisons des formules explicites pour les dimensions des espaces de formes modulaires de Siegel cuspidales à valeurs vectorielles.
Formule des traces d'Arthur-Selberg, intégrales orbitales, algorithme, endoscopie, paquets d'Adams-Johnson, formes modulaires de Siegel.
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