Dans ce travail, on s'intéresse à la théorie de la diffusion pour un opérateur de Klein-Gordon matriciel $2\times 2$ dépendant du temps, du type : $P=\bigl (\sqrt {1-h^2\Delta _x }\, \bigr ) {\bf I}_2+V(t,x)+hR(t,x)$ sur $L^2({\mathbb R}^n)\oplus L^2({\mathbb R}^n)$, où $V(t,x)$ est une matrice diagonale réelle dont les valeurs propres ne sont jamais égales lorsque $(t,x)$ décrit ${\mathbb R}^{n+1}$. On suppose également que $V$ et $R$ se prolongent holomorphiquement dans une bande complexe autour de ${\mathbb R}^{n+1}\!$, et vérifient certaines propriétés de décroissance à l'infini. Si l'on note $S=(S_{i,j})_{1\leq i,j\leq 2}$ l'opérateur de diffusion associé à $P$, on montre alors que ses éléments antidiagonaux $S_{1,2}$ et $S_{2,1}$ ont une norme exponentiellement petite lorsque $h$ tend vers $0_+$. Plus précisément, on obtient une estimation du type ${\mathcal O} (\mathrm {e}^{-\Sigma /h})$, où $\Sigma >0$ est une constante explicitement reliée au comportement de $V(t,x)$ dans le complexe.