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Exposé Bourbaki 1001 : Paradoxe de Scheffer-Shnirelman revu sous l'angle de l'intégration convexe d'après C. De Lellis et L. Székelyhidi

Exposé Bourbaki 1001 : Scheffer-Shnirelman paradox from the point of view of convex integration after C. De Lellis and L. Székelyhidi

Cédric VILLANI
Exposé Bourbaki 1001 : Paradoxe de Scheffer-Shnirelman revu sous l'angle de l'intégration convexe d'après C. De Lellis et L. Székelyhidi
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  • Année : 2010
  • Tome : 332
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 35B99, 58J99
  • Pages : 101-134

Dans des articles célèbres et difficiles, Scheffer et Shnirelman ont construit des solutions {\og paradoxales\fg} de l'équation d'Euler incompressible, à support compact en espace-temps. Récemment, De Lellis et Székelyhidi ont proposé une nouvelle construction simple et élégante de telles solutions, basée entre autres sur l'analyse en ondes planes à la Tartar et l'intégration convexe à la Gromov.

In their famous and difficult papers, Scheffer and Shnirelman constructed ``paradoxical'' solutions of the incompressible Euler equation, with compact support in space-time. Recently, De Lellis and Székelyhidi have suggested a new, elegant and crystal-clear, construction of such solutions, based among other tools on Tartar's plane wave analysis and on Gromov's convex integration.

Équation d'Euler incompressible, plongement isométrique non lisse, inclusion différentielle, intégration convexe, solutions faibles paradoxales
Incompressible Euler equation, nonsmooth isometric embedding, differential inclusion, convex integration, paradoxical weak solutions
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