L'exposé sera consacré au résultat suivant, issu des travaux de Bombieri, Masser, Zannier et Maurin: Soit $C$ une courbe algébrique (irréductible) complexe  et considérons $n$ fonctions rationnelles $f_1,\dots,f_n$ non identiquement nulles et multiplicativement indépendantes sur $C$. Les points $x$ de $C$ où leurs valeurs $f_1(x),\dots,f_n(x)$ vérifient au moins deux relations de dépendance multiplicative indépendantes forment un ensemble fini.

Nous discuterons les généralisations conjecturales de ce théorème (Bombieri, Masser, Zannier; Zilber; Pink) concernant la finitude des points d'une sous-variété~$X$ de dimension $d$ d'une variété semi-abélienne~$A$ qui appartiennent à un sous-groupe algébrique de codimension~$>d$ dans~$A$, leurs relations avec les théorèmes de type Mordell-Lang ou Manin-Mumford et, dans le cas arithmétique, les résultats récents (Habegger; Rémond) concernant la hauteur des points appartenant à un sous-groupe algébrique de codimension $d$.