Nous expliquerons comment F. Brown utilise ces idées pour définir une notion de "bonne" relation ${\mathbb Q}$\yh-linéaire entre multizêtas (on espère que toute relation ${\mathbb Q}$\yh-linéaire est bonne), pour montrer qu'entre les $\zeta (s_1,\ldots ,s_k)$, avec $s_i \in \{2, 3\}$, il n'y a pas de bonne relation ${\mathbb Q}$\yh-linéaire non triviale, et pour en déduire que tout nombre multizêta est combinaison linéaire de ces nombres multizêtas particuliers, et que le $\pi_1$ ci-dessus engendre la catégorie tannakienne de motifs de Tate mixtes sur ${\mathbb Z}$.