Exposé Bourbaki 1061 : Techniques de construction de différentielles holomorphes et hyperbolicité
Exposé Bourbaki 1061 : Jet differentials and hyperbolicity after J.-P. Demailly, S. Diverio, J. Merker, E. Rousseau, Y.-T. Siu
Astérisque | Exposés Bourbaki | 2014
Nous présentons quelques techniques de construction de différentielles de jets. Tout d'abord, nous allons expliquer les points clef des travaux de S. Diverio, J. Merker et E.~Rousseau concernant l'hyperbolicité des hypersurfaces génériques de grand degré de l'espace projectif : les différentielles holomorphes sont construites ici par un procédé essentiellement dû à Y.-T. Siu, lui-même inspiré par les travaux de C. Voisin, H. Clemens et L. Ein sur le sujet. Ensuite, nous allons présenter une nouvelle approche due à J.-P. Demailly qui permet d'obtenir des différentielles holomorphes sur une variété de type général arbitraire.
Hyperbolicité au sens de Kobayashi, différentielles holomorphes, inégalités de Morse holomorphes, courbure
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