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Exposé Bourbaki 1064 : Groupes pleins-topologiques d'après Matui, Juschenko, Monod, ...

Exposé Bourbaki 1064 : Groupes pleins-topologiques

Yves de CORNULIER
Exposé Bourbaki 1064 : Groupes pleins-topologiques d'après Matui, Juschenko, Monod, ...
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  • Année : 2014
  • Tome : 361
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 20E32, 20F05, 37B10, 37B50, 43A07, 43025
  • Pages : 177-217

Les groupes pleins-topologiques sont des groupes d'autohoméomorphismes de l'espace de Cantor, décrits localement  comme puissances d'un autohoméomorphisme fixé à l'avance.  Il a été démontré récemment que certains de ces groupes, associés à des sous-décalages minimaux,  sont infinis, simples, de type fini et moyennables ;  l'existence de groupes ayant ces propriétés n'était pas  connue auparavant.

Topological full groups are groups of self-homeomorphisms  of the Cantor space, which locally coincide with powers  of a fixed self-homeomorphism. It was recently established  that some of these groups, associated to minimal subshifts, are infinite, simple, finitely generated and amenable;  the existence of such groups was not previously known.

Groupes pleins-topologiques, homéomorphismes minimaux, groupes moyennables, échanges d'intervalles, odomètres, sous-décalages topologiques, dynamique symbolique, groupes approximativement finis, groupes élémentairement moyennables, actions commensurantes
Topological full groups, minimal self-homeomorphisms, amenable groups, interval exchange transformations, odometers, topological subshifts, symbolic dynamics, LEF groups, elementary amenable groups, commensurating actions

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