Le mouvement brownien branchant est, dans cet exposé, un processus  stochastique décrivant l'évolution d'un système fini de particules sur  la droite réelle. À l'instant initial, le système consiste en une  particule située en l'origine. La particule se déplace selon un  mouvement brownien. Après un temps aléatoire indépendant et de loi  exponentielle, la particule se divise en deux particules. Ces deux  particules évoluent alors indépendamment et suivant le m\^eme processus  que la première particule (trajectoires browniennes puis divisions) et  ainsi de suite. À chaque instant, le système consiste ainsi en un nombre  aléatoire de particules dont les positions sont dépendantes. Mon exposé  sera essentiellement consacré aux travaux récents de  Arguin-Bovier-Kistler et Aïdékon-Berestycki-Brunet-Shi qui décrivent la  limite en temps grand du système de particules vu depuis sa particule la  plus à gauche.