SMF

Exposé Bourbaki 1069 : La preuve de la conjecture d'Ore d'après Ellers-Gordeev et Liebeck-O'Brien-Shalev-Tiep

Exposé Bourbaki 1069 : The proof of Ore's conjecture after Ellers-Gordeev and Liebeck-O'Brien-Shalev-Tiep

Gunter MALLE
Exposé Bourbaki 1069 : La preuve de la conjecture d'Ore d'après Ellers-Gordeev et Liebeck-O'Brien-Shalev-Tiep
  • Consulter un extrait
  •  
                
  • Année : 2014
  • Tome : 361
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 20-02, 20D05, 20E32, 20F12, 20P05
  • Pages : 319-342

La conjecture d'Ore affirme que, dans un groupe fini simple non-abélien, tout élément est un commutateur. La preuve de cet énoncé a été établie récemment  par Liebeck, O'Brien, Shalev et Tiep. Nous allons décrire les divers ingrédients de cette preuve, qui vont de la théorie de Deligne-Lusztig des caractères des groupes réductifs finis aux calculs par ordinateur. Nous allons aussi mentionner plusieurs problèmes voisins qui ne sont pas encore résolus.

Ore's conjecture asserts that in a non-abelian finite simple group, every element is a commutator. The proof of this statement was recently completed by Liebeck, O'Brien, Shalev and Tiep. We report on the various ingredients used in that proof, reaching from Deligne-Lusztig character theory to explicit computations. We also mention several related, still open problems.

Conjecture d'Ore, conjecture de Thompson, commutateurs, cartes de mots
Ore conjecture, Thompson conjecture, commutators, word maps

Électronique
Electronic
Prix public Public price 10.00 €
Prix membre Member price 7.00 €
Quantité
Quantity
- +