SMF

Exposé Bourbaki 1128 : Le problème de Riemann-Hilbert dans le cas irrégulier (d'après des travaux de D'Agnolo, Kashiwara, Mochizuki et Schapira)

Exposé Bourbaki 1128 : The Riemann-Hilbert problem in the irregular case (after the works of D'Agnolo, Kashiwara, Mochizuki and Schapira)

Stéphane GUILLERMOU
Exposé Bourbaki 1128 : Le problème de Riemann-Hilbert dans le cas irrégulier (d'après des travaux de D'Agnolo, Kashiwara, Mochizuki et Schapira)
  • Consulter un extrait
  • Année : 2019
  • Tome : 407
  • Format : Papier, Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 32C38, 32S60, 18E35
  • Pages : 267-296
  • DOI : 10.24033/ast.1066

À un $\mathcal D$-module $\mathcal M$ (de façon grossière, un système d'EDP linéaires à coefficients holomorphes) sur une variété complexe $X$, on associe son faisceau de solutions holomorphes, $\mathcal Sol (\mathcal M)$.  Si $\mathcal M$ est holonome (il contient "beaucoup" d'équations), alors $\mathcal Sol (\mathcal M)$ a des propriétés de finitude. Si de plus $\mathcal M$ est à singularités régulières, alors on sait depuis les années 80 que $\mathcal Sol (\mathcal M)$ détermine $\mathcal M$. Des travaux récents de D'Agnolo, Kashiwara, Mochizuki, Schapira permettent de traiter le cas holonome général.

 

With a $\mathcal D$-module $\mathcal M$ (roughly speaking, a system of linear PDE's with holomorphic coefficients) on a complex manifold $X$, we associate its sheaf of holomorphic solutions, $\mathcal Sol (\mathcal M)$.  If $\mathcal M$ is holonomic (it contains "many" equations) then $\mathcal Sol (\mathcal M)$ has finiteness properties. If, moreover, $\mathcal M$ has regular singularities, it is known from the 80's that $\mathcal Sol (\mathcal M)$ determines $\mathcal M$. Recent works of D'Agnolo, Kashiwara, Mochizuki, Schapira allow us to treat the general holonomic case.

 

$\mathcal D$-modules holonomes, ind-faisceaux, cohomologie modérée
holonomic $\mathcal D$-module, ind-sheaves, moderate cohomology
Prix
Adhérent 7 €
Non-Adhérent 10 €
Quantité
- +