Les $R$-matrices sont les solutions de l'équation de Yang-Baxter. À l'origine de la théorie des groupes quantiques, elles peuvent être interprétées comme des opérateurs d'entrelacement. Très récemment, des avancées ont été réalisées indépendamment dans différentes directions. Maulik-Okounkov ont donné une approche géométrique des $R$-matrices avec de nouveaux outils de géométrie symplectique, les enveloppes stables. Kang-Kashiwara-Kim-Oh ont prouvé une conjecture de catégorification des algèbres amassées en s'appuyant de manière cruciale sur des $R$-matrices. Enfin, une meilleure compréhension de l'action des matrices de transfert issues de $R$-matrices a permis de démontrer plusieurs conjectures sur les systèmes intégrables quantiques associés.