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Exposé Bourbaki 752 : Excision en K-théorie algébrique [d'après A. Suslin et M. Wodzicki]

Jean-Louis LODAY
Exposé Bourbaki 752 : Excision en K-théorie algébrique [d'après A. Suslin et M. Wodzicki]
  • Année : 1992
  • Tome : 206
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 19DXX, 18F25, 46L80
  • Pages : 251-271
  • DOI : 10.24033/ast.137

La K-théorie algébrique associe à tout anneau A une famille de groupes abéliens K$_n$(A), n $\geq $ 0, intervenant dans de nombreux problèmes d'algèbre, de géométrie, d'arithmétique et d'analyse. Pour tout idéal bilatère I, on dispose de groupes relatifs K$_n$(A,I), s'intercalant dans une longue suite exacte reliant les groupes K$_n$(A) aux groupes K$_n$(A/I) . On dit qu'il y a excision si les groupes relatifs ne dépendent que de I et pas de l'anneau ambiant A . Suslin et Wodzicki ont récemment obtenu des conditions nécessaires et suffisantes très simples pour que I soit excisif. Leur démonstration utilise de manière essentielle l'homologie cyclique.

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