Exposé Bourbaki 752 : Excision en K-théorie algébrique [d'après A. Suslin et M. Wodzicki]
Astérisque | Exposés Bourbaki | 1992
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La K-théorie algébrique associe à tout anneau A une famille de groupes abéliens Kn(A), n ≥ 0, intervenant dans de nombreux problèmes d'algèbre, de géométrie, d'arithmétique et d'analyse. Pour tout idéal bilatère I, on dispose de groupes relatifs Kn(A,I), s'intercalant dans une longue suite exacte reliant les groupes Kn(A) aux groupes Kn(A/I) . On dit qu'il y a excision si les groupes relatifs ne dépendent que de I et pas de l'anneau ambiant A . Suslin et Wodzicki ont récemment obtenu des conditions nécessaires et suffisantes très simples pour que I soit excisif. Leur démonstration utilise de manière essentielle l'homologie cyclique.
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