Dans une série de textes débutant dans les années 1990,Michael Lacey et Christoph Thiele ont résolu une conjectureancienne de Calderón concernant certains opérateurs intégrauxtrès singuliers et donné une preuve lumineuse du théorème deCarleson sur la convergence presque partout des séries de Fourier,résultats qui ont connu depuis de nombreux développements.La marque de fabrique de ces problèmes est la multilinéaritépar opposition avec la simple linéarité, et l'invariance par modulation, ce dernier terme étant utilisé pourla multiplication par un caractère $\exp (i x\xi )$.Je ferai un bref survol du contexte conceptuel de ces problèmes,en décrivant les points-clefs qui fournissent la base structurellede cette approche, puis je donnerai un esquisse de preuve, etsi le temps le permet, je mentionnerai des problèmes ouverts.Je tenterai de donner un portrait fidèle de ce travailsans toutefois rentrer dans les détails techniques.