SMF

Fibrations en géométrie algébrique et applications

Fibrations in algebraic geometry and applications

Claire VOISIN
Fibrations en géométrie algébrique et applications
  • Consulter un extrait
  •  
                
  • Année : 2021
  • Tome : 56
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Pages : 319-353

Nous faisons un survol de différentes méthodes pour construire des fibrations rationnelles sur les variétés algébriques (c'est-à-dire des applications rationnelles dominantes de variétés normales, qui induisent des extensions algébriquement closes de corps de fonctions) et des applications de celles-ci.

Ces fibrations sont un outil majeur dans la théorie de la classification des variétés algébriques. Les plus importantes d'entre elles sont la fibration d'Iitaka, la fibration MRC et la fibration Gamma. Nous les présentons avec plusieurs façons concrètes de les utiliser.

Nous discutons enfin la fibration "core", introduite récemment par Campana, qui est un lien conjectural entre ces fibrations définies algébriquement et l'hyperbolicité.

We give a survey of various methods for constructing rational fibrations on algebraic varieties (i.e., dominant rational mappings of normal varieties that induce an algebraically closed extension of function fields), and their applications.

These fibrations are a major tool in the classification theory of algebraic varieties. The most important among them are the Iitaka fibration, the MRC fibration, and the Gamma fibration.  We present them together with several concrete modes of use.

We discuss finally the core fibration, introduced more recently by Campana, which is a conjectural bridge between these algebraically defined fibrations and hyperbolicity.