La mécanique statistique en dimension deux a toujours été une importante source d'inspiration tant pour les mathématiciens que pour les physiciens ; un outil important dans sa compréhension, et qui est longtemps resté mystérieux, est la gravitation quantique, qui consiste à rendre le graphe sous-jacent (sur lequel le modèle est défini) lui-même aléatoire. Pour pouvoir passer à la limite thermodynamique, il est alors nécessaire de comprendre le comportement asymptotique de tels graphes planaires aléatoires quand leur volume tend vers l'infini. On présentera les travaux récents de J.-F. Le Gall dans ce domaine, et en particulier le résultat fondamental suivant : soit $G_n$ une quadrangulation aléatoire de la sphère, choisie uniformément parmi les quadrangulations à $n$ faces ; on munit $G_n$ de sa distance de graphe renormalisée par un facteur $n^{-1/4}$. Alors, toute limite en loi d'une sous-suite de $(G_n)$ (pour la topologie de Gromov-Hausdorff) est homéomorphe à une sphère.