Soit $f$ un polynôme dont l'ensemble de Julia contient un seul point critique $c$. Nous montrons que si le bassin de l'infini est Hölderien, la condition de Collet-Eckmann est vérifiée : il existe $\lambda >1, C>0$ tel qu'on ait $\vert (f^n)' (f(c)) \vert \geq C \lambda ^n$ pour tout $n \geq 0.$ Nous introduisons également les notions d'application rationnelle de type topologique Collet-Eckmann et de répulseur.