SMF

Hydrodynamique sur les réseaux

Computational fluid mechanics

Dennis SULLIVAN
Hydrodynamique sur les réseaux
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  • Tome : 415
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 76A99
  • Pages : 215-222
  • DOI : 10.24033/ast.1106

Nous utilisons la combinatoire de deux réseaux cubiques à faces centrées s'interpénétrant pour construire un calcul vectoriel discret qui permet la construction de deux modèles de l'hydrodynamique incompressible de l'espace tridimensionel tripériodique, l'une fondée sur la conservation de l'élan et l'autre sur le principe du transport de la vorticité. Sans passer à la limite différentielle, on arrive néanmoins dans le langage du calcul vectoriel exactement aux formulations du modèle continu, d'abord celle de Jean Leray, où la dérivation agit à l'extérieur du terme nonlinéaire, et ensuite celle plus habituelle où elle agit à l'intérieur. Des études numériques montrent que ces deux modèles diffèrent au niveau discret.

We make use of the combinatorics of two interlocking  face centered cubic lattices  to make a  discrete  vector calculus which allows construction of two models of incompressible fluid motion in periodic three space, one based on momentum conservation and one based on the principle of vorticity transport. Without taking the calculus limit, one nevertheless arrives in the vector calculus language to the exact writings of the continuum model, the first due to Jean Leray with the derivative on the outside of the nonlinear term and then the  familiar form with the derivative on the inside. Numerical studies show these two  models are  different  at the discrete level.

Computational fluid mechanics
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