Contribution des surfaces à petits carreaux à un cylindre aux volumes de Masur-Veech
Contribution of one-cylinder square-tiled surfaces to Masur-Veech volumes

- Consulter un extrait
- Année : 2020
- Tome : 415
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 05A05, 05A16, 20C30, 30F60, 30F30
- Pages : 223-274
- DOI : 10.24033/ast.1107
Nous établissons une formule pour la contribution des surface à petits carreaux formées d'un seul cylindre horizontal au volume de Masur-Veech des strates de différentielles abéliennes. Nous en déduisons le comportement asymptotique lorsque le genre des surfaces grandit. À la lumière des résultats récents de Aggarwal et Chen-Möller-Zagier sur l'asymptotique des volumes de Masur-Veech, nous en déduisons que la contribution relative est de l'ordre de $1 / d$ où $d$ est la dimension de la strate.
De manière similaire, nous donnons une formule pour la contribution des surfaces à petits carreaux formées d'un seul cylindre horizontal au volume de Masur-Veech des strates de différentielles quadratiques. En combinant cette formule avec nos résultats récents sur l'équidistribution des surface à un cylindre horizontal, nous proposons une méthode empirique pour le calcul des volumes de Masur-Veech des strates de différentielles quadratiques. Cette dernière s'avère être efficace en petites dimensions.